Unterschied zwischen RMS und Durchschnitt

RMS vs. Durchschnitt
 

Um den Unterschied zwischen RMS und Durchschnitt zu verstehen, müssen Sie wissen, was Durchschnitt (oder Mittelwert) und was RMS (Root Mean Square) ist. RMS und Average sind zwei mathematische Konzepte, mit denen der Gesamtcharakter einer Zahlenkollektion beschrieben wird. Die Verwendung erstreckt sich auf die physikalischen Wissenschaften und verwandten Technologien im selben Kontext. Der Durchschnitt ist eher ein vertrautes und intuitives Konzept, während RMS ein Konzept ist, das explizit auf einer mathematischen Definition basiert. Schauen wir uns ihre Definitionen und die Berechnungsmethoden für Durchschnitts- und Effektivwerte im Detail an. 

Was ist der Mittelwert (oder Durchschnittswert)??

In der Mathematik ist der Mittelwert eine Zusammenfassung einer Reihe von Werten, um einen allgemeinen Eindruck der Sammlung zu vermitteln. Sie wird auch als beschreibende Statistik verwendet und wird daher als Maß für die zentrale Tendenz angesehen.

Der Mittelwert wird je nach Anwendung auf unterschiedliche Weise berechnet. Daher variiert die genaue mathematische Definition des Mittelwerts: Dies sind das arithmetische Mittel, das geometrische Mittel, das harmonische Mittel und das gewichtete Mittel. Ihre Definitionen sind wie folgt.

Woher x_ich repräsentieren die Datenwerte und w_ich sind das Gewicht jedes Wertes. Es ist erwähnenswert, dass AM, GM und HM die folgende Unsicherheit erfüllen: AM≥GM≥HM.

Der gewichtete Mittelwert kann als eine Erweiterung des arithmetischen Mittelwerts betrachtet werden. In bestimmten Fällen werden auch ein abgeschnittener Mittelwert, ein Interquartil-Mittelwert und ein Winsorisierter Mittelwert verwendet.

Was ist RMS (Effektivwert)??

In einigen Anwendungen sind die einfachen pythagoreischen Mittel keine richtige Angabe der Beispieldaten. Betrachten wir beispielsweise ein zeitlich variierendes sinusförmiges elektronisches Signal ohne Spannungsverschiebung. Der Durchschnitt der Amplitude innerhalb eines Zyklus ist Null, was bedeutet, dass die Spannung innerhalb dieser Periode Null war, was physikalisch nicht stimmt. Daher sind alle Berechnungen, die die Werte betreffen, falsch.

Beispielsweise ergibt die berechnete Energie falsche Werte. Wenn die Maximal- oder Minimalwerte des Signals berücksichtigt werden, sind die Antworten immer noch eine entfernte, vernünftige Angabe. Bei der Analyse der Ursache wird deutlich, dass die Schwankungen von negativ zu positiv dazu führen, dass sich die Werte gegenseitig aufheben, wenn sie zusammen summiert werden. Daher müssen die Werte so hinzugefügt werden, dass sie sich nicht gegenseitig aufheben.

Der quadratische Mittelwert oder die Effektivwerte können als Alternative betrachtet werden. Der quadratische Mittelwert ist definiert als,

Da jeder Wert im Quadrat ist, sind alle Werte positiv und das Löschen der alternierenden Werte wird vermieden.

Die Spannung und der Strom im Stromnetz in unseren Haushalten geben die Effektivwerte der Spannungen und des Stroms der Quellwechselspannung an. Die Idee des quadratischen Mittelwerts kann auf einen allgemeineren Fall erweitert werden (alle Symbole haben die übliche Bedeutung):

Was ist der Unterschied zwischen RMS und Durchschnitt (Mittelwert)?

• Der Mittelwert ist eine Zusammenfassung einer Zahlensammlung, die ein Maß für die zentrale Tendenz einer Bevölkerungsstichprobe ist, und es ist eine wichtige deskriptive Statistik.

• Der Mittelwert wird mathematisch auf unterschiedliche Weise definiert, und die Interpretation ist am besten auf der Grundlage der Anwendung gültig.

• Der arithmetische Mittelwert ist die Summe aller betrachteten Datenwerte, dividiert durch die Anzahl der Datenwerte, wodurch eine einzige Zahl zur Darstellung des gesamten Datensatzes angegeben wird. Wenn es sowohl negative als auch positive Zahlen gibt, werden sie annulliert und basierend auf dem Szenario kann der Wert den Datensatz möglicherweise nicht in gültiger Weise darstellen.

• Im arithmetischen Mittelwert wird die Summe der Datenwerte übernommen, ohne dass daran Änderungen vorgenommen werden.

• In RMS werden die Datenwerte quadriert, und nachdem das arithmetische Mittel dieser Quadratwerte genommen wurde, wird die Quadratwurzel dieser Zahl genommen.