Unterschied zwischen T-Test und F-Test
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Der Hypothesentest beginnt mit dem Einrichten der Prämissen, woraufhin ein Signifikanzniveau ausgewählt wird. Als nächstes müssen wir die Teststatistik auswählen, d. H. T-Test oder f-Test. Während t-test wird verwendet, um zwei verwandte Beispiele zu vergleichen, f-test wird verwendet, um die Gleichheit zweier Populationen zu testen.
Die Hypothese ist ein einfacher Satz, der durch verschiedene wissenschaftliche Techniken nachgewiesen oder widerlegt werden kann und die Beziehung zwischen unabhängigen und einigen abhängigen Variablen herstellt. Es kann durch eine vorurteilsfreie Prüfung geprüft und auf Gültigkeit überprüft werden. Beim Testen einer Hypothese wird versucht zu klären, ob die Vermutung gültig ist oder nicht.
Für einen Forscher ist es unerlässlich, den richtigen Test für seine Hypothese zu wählen, da die gesamte Entscheidung, die Nullhypothese zu bestätigen oder abzulehnen, darauf basiert. Lesen Sie den Artikel durch, um den Unterschied zwischen t-test und f-test zu verstehen.
Inhalt: T-Test gegen F-Test
Vergleichstabelle
| Vergleichsgrundlage | T-Test | F-Test |
|---|---|---|
| Bedeutung | Der T-Test ist ein univariater Hypothesentest, der angewendet wird, wenn die Standardabweichung nicht bekannt ist und die Stichprobengröße klein ist. | Der F-Test ist ein statistischer Test, der die Gleichheit der Varianzen der zwei normalen Populationen bestimmt. |
| Teststatistik | Die T-Statistik folgt der Student-T-Verteilung unter Nullhypothese. | Die F-Statistik folgt der Snedecor f-Verteilung unter Nullhypothese. |
| Anwendung | Vergleich der Mittelwerte zweier Populationen. | Vergleich zweier Populationsabweichungen. |
Definition des T-Tests
Ein T-Test ist eine Form des statistischen Hypothesentests, basierend auf der Student-T-Statistik und der T-Verteilung, um den p-Wert (Wahrscheinlichkeit) herauszufinden, mit dem die Null-Hypothese akzeptiert oder abgelehnt werden kann.
Der T-Test analysiert, ob die Mittelwerte zweier Datensätze sich stark voneinander unterscheiden, d. H. Ob der Bevölkerungsmittelwert gleich oder verschieden vom Standardmittelwert ist. Es kann auch verwendet werden, um festzustellen, ob die Steigung der Regressionslinie von Null abweicht. Der Test beruht auf einer Reihe von Annahmen, nämlich:
- Die Bevölkerung ist unendlich und normal.
- Die Populationsabweichung ist unbekannt und wird aus der Stichprobe geschätzt.
- Der Mittelwert ist bekannt.
- Probenbeobachtungen sind zufällig und unabhängig.
- Die Stichprobengröße ist klein.
- H0 kann einseitig oder zweiseitig sein.
Der Mittelwert und die Standardabweichung der beiden Stichproben werden verwendet, um einen Vergleich zwischen ihnen durchzuführen, so dass:
woher,
x̄1 = Mittelwert des ersten Datensatzes
x̄2 = Mittelwert des zweiten Datensatzes
S1 = Standardabweichung des ersten Datensatzes
S2 = Standardabweichung des zweiten Datensatzes
n1 = Größe des ersten Datensatzes
n2 = Größe des zweiten Datensatzes
Definition von F-Test
Der F-Test wird als eine Art Hypothesetest beschrieben, der auf der Snedecor f-Verteilung unter der Nullhypothese basiert. Der Test wird durchgeführt, wenn nicht bekannt ist, ob die beiden Populationen dieselbe Varianz haben.
Mit dem F-Test kann auch geprüft werden, ob die Daten einem Regressionsmodell entsprechen, das durch Analyse der kleinsten Quadrate erfasst wird. Bei einer mehrfachen linearen Regressionsanalyse wird die Gesamtgültigkeit des Modells untersucht oder es wird ermittelt, ob eine der unabhängigen Variablen eine lineare Beziehung zu der abhängigen Variablen hat. Durch den Vergleich der beiden Datensätze kann eine Reihe von Vorhersagen getroffen werden. Der Ausdruck des f-Test-Werts bezieht sich auf das Verhältnis der Varianzen der beiden Beobachtungen, das wie folgt gezeigt wird:
Wo σ2 = Abweichung
Die Annahmen, auf die sich f-test stützt, sind:
- Die Bevölkerung ist normalerweise verteilt.
- Proben wurden zufällig gezogen.
- Beobachtungen sind unabhängig.
- H0 kann einseitig oder zweiseitig sein.
Hauptunterschiede zwischen T-Test und F-Test
Der Unterschied zwischen t-Test und f-Test kann aus folgenden Gründen eindeutig gezogen werden:
- Ein univariater Hypothesentest, der angewendet wird, wenn die Standardabweichung nicht bekannt ist und die Probengröße klein ist, ist der t-Test. Andererseits wird ein statistischer Test, der die Gleichheit der Varianzen der beiden normalen Datensätze bestimmt, als f-Test bezeichnet.
- Der T-Test basiert auf der T-Statistik nach der Student-T-Verteilung unter der Nullhypothese. Umgekehrt ist die Basis des f-Tests die F-Statistik nach der Snedecor f-Verteilung unter der Nullhypothese.
- Der t-Test wird verwendet, um die Mittelwerte zweier Populationen zu vergleichen. Im Gegensatz dazu wird mit f-test zwei Populationsabweichungen verglichen.
Fazit
T-Test und F-Test sind die zwei der verschiedenen Arten von statistischen Tests, die für Hypothesetests verwendet werden, und entscheiden, ob wir die Nullhypothese akzeptieren oder ablehnen werden. Der Hypothesentest trifft keine Entscheidungen selbst, sondern unterstützt den Forscher bei der Entscheidungsfindung.
