So finden Sie die Fläche der Vierecke
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Zu wissen, wie man den Bereich von Vierecken ermittelt, ist ein grundlegendes Wissen, das für mathematische Messungen erforderlich ist. Viereck ist ein Polygon mit vier Seiten. Es wird manchmal als Viereck oder Tetragon bezeichnet. Normalerweise werden die vier Scheitelpunkte auf derselben Ebene liegen. Wenn sie jedoch nicht auf derselben Ebene liegen, spricht man von einem schiefen Viereck.
Vierecke werden basierend auf der Position der Scheitelpunkte und der Seiten in drei Kategorien unterteilt. Wenn alle äußeren Winkel eines Vierecks Reflexwinkel sind, spricht man von einem konvexen Viereck. Wenn einer der äußeren Winkel eines Vierecks nicht Reflexwinkel ist, ist dieses Viereck ein konkaves Viereck. Wenn sich die Seiten des Vierecks bei der Ernennung kreuzen, spricht man von einem gekreuzten Viereck.
Einige Vierecke mit regelmäßigen Formen sind unten aufgeführt.
Der Bereich jeder Form kann mithilfe von Formeln im folgenden Abschnitt ermittelt werden.
Quadrat, Rechteck, Rhombus und Rhomboid sind alle Parallelogramme. Daher sind ihre gegenüberliegenden Seiten parallel und gleich. Quadrat hat alle gleichen Seiten und alle Innenwinkel als rechte Winkel, und das Rechteck hat ungleiche benachbarte Seiten, aber alle Innenwinkel sind rechte Winkel. Rhombus hat gleiche Seiten mit schrägen Innenwinkeln. Beim Rhomboid sind nicht nur die angrenzenden Seiten unterschiedlich und die Innenwinkel sind schräg.
Trapezium ist kein Parallelogramm und nur zwei der Seiten sind parallel. Parallele Seiten sind in der Länge ungleich und der Abstand zwischen den parallelen Seiten wird als Höhe des Trapezes betrachtet.
Finden Sie die Fläche der Vierecke - Bereichsformeln
Zum Ermitteln der Fläche des Quadrats ist nur die Länge einer Seite erforderlich, und für das Rechteck sind Längen beider Seiten erforderlich.
Fläche des Platzes - Formel
Fläche eines Platzes = ein2 wobei a die Länge der Seiten ist
Fläche eines Rechtecks - Formel
Fläche eines Rechtecks = ein X b woher ein und b sind die Längen der Rechtecke
Bereich einer Raute - Formel
Sowohl für Rhombus als auch für Rhomboid sind die Länge einer Seite und die senkrechte Höhe von dieser Seite erforderlich.
Bereich einer Raute = ein X h woher ein und h sind die Seitenlänge bzw. Höhe der Raute
Fläche eines Rhomboids = ein X h wo ein und h sind die Seitenlänge bzw. Höhe des Rhomboids
Fläche eines Trapeziums - Formel
Für Trapez ist die Länge der beiden parallelen Seiten und die senkrechte Höhe erforderlich.
Fläche eines Trapeziums = ½ (ein + b) × h woher ein und b sind die Länge der beiden parallelen Seiten und h ist die senkrechte Höhe
Finden Sie die Fläche der Vierecke - Beispiele
- Die Seite eines Quadrats ist 10 cm. Finden Sie die Fläche des Platzes.
Das Quadrat ist Formel,
EIN Quadrat = ein2 = 102 = 100 cm2
- Ein Stück Land hat eine Länge von 700 m und eine Breite von 120 m, was der Gesamtfläche des Landes entspricht?
Verwenden der Flächenformel für Rechtecke,
EIN Rechteck = einXb = 700 × 120 = 84000m2
- Eine Raute hat Seiten mit einer Länge von 5 cm und zwei benachbarte Seiten bilden einen Winkel von 30 Grad, was der Fläche der Raute entspricht?
Verwenden Sie die Rautenbereichsformel,
EINRhombus = einXh = 5 × 5sin 300 = 12,5 m2
- Ein Rhomboid hat Seiten, deren Seitenlänge doppelt so groß ist. Wenn der Umfang der Figur 24 cm beträgt, ergibt sich ein Paar von 1200 Innenwinkel finden Sie die Fläche des Rhomboids.
Die Länge der Seiten ist nicht angegeben, aber eine Beziehung zwischen Länge und Breite ist gegeben und der Umfang. Daraus können wir die Länge der Seiten ableiten.
Wenn Breite ist x, dann ist die Länge 2x. Dann ist der Umfang x + 2x + x + 2x = 24 und die Lösung ergibt x= 4 cm.
Da macht der Rhomboid einen Winkel 1200 an einem Scheitelpunkt ist die Fläche,
Verwenden Sie die rhombische Flächenformel,
EINRhomboid = einXh = 4 × 4sin (1800-1200 ) = 4 × 4 × 3/2 = 8 3 = 8 × 1,73 = 13,85 cm2
