Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit

Theoretische vs. experimentelle Wahrscheinlichkeit

Die Wahrscheinlichkeit ist das Maß der Erwartung, dass ein bestimmtes Ereignis eintritt oder eine Aussage wahr ist. Zu jeder Zeit wird die Wahrscheinlichkeit als Zahl zwischen 0 und 1 angegeben, wobei 1 und 0 bedeuten, dass das Ereignis definitiv auftritt und das Ereignis nicht auftritt.

Die Bestimmung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses hängt von der Mathematik ab, und der den Mechanismus erläuternde Zweig der Mathematik wird als Wahrscheinlichkeitstheorie bezeichnet. Es bietet eine mathematische Grundlage für die Entwicklung fortgeschrittener Wahrscheinlichkeitskonzepte.

Die experimentelle Wahrscheinlichkeit und die theoretische Wahrscheinlichkeit sind zwei Aspekte der Wahrscheinlichkeit, die sich durch die Methode zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses unterscheiden. Bei der experimentellen Wahrscheinlichkeit werden der Erfolg und der Ausfall des betroffenen Ereignisses in einer ausgewählten Stichprobe gemessen / gezählt und anschließend die Wahrscheinlichkeit berechnet. In der theoretischen Wahrscheinlichkeit wird ein mathematisches Modell verwendet, um die Verhaltensreaktionen auf ein Ereignis innerhalb der betrachteten Stichprobe oder der Grundgesamtheit zu bestimmen.

Stellen Sie sich eine Tasche mit 3 blauen Kugeln, 3 roten Kugeln und 4 gelben Kugeln vor. Wenn wir die Wahrscheinlichkeit berechnen, einen roten Ball mit Hilfe der Wahrscheinlichkeitstheorie zu erhalten, ist dies 3/10. Wenn wir aus einer anderen Perspektive Bälle aus den Beuteln ziehen, die Farbe markieren und sie ersetzen, erscheint 3 von 10 Mal ein roter Ball. Wenn wir das Experiment jedoch zehnmal durchführen, können die Ergebnisse unterschiedlich sein. Es könnte 5 mal das Gelbe, 2 Mal das Rote und 3 Mal das Blaue geben, daher ergibt das Ergebnis eine experimentelle Wahrscheinlichkeit von 2/10 als die Wahrscheinlichkeit, einen roten Ball zu bekommen.

Der Unterschied zwischen den aus dem Experiment erhaltenen Werten und der Theorie ist beim Entwurf der statistischen Experimente von großer Bedeutung. Bei der theoretischen Wahrscheinlichkeit wird von den idealen Bedingungen ausgegangen, und die Ergebnisse sind ideale Werte, die Abweichung von den idealen Werten im Experiment ist jedoch auf die kleine zu betrachtende Stichprobengröße zurückzuführen.

Wie das Gesetz der großen Zahlen besagt, kommen die experimentellen Werte immer näher an den theoretischen Wert heran, wenn die Stichprobengröße erhöht wird. Dieser Satz wurde erstmals von Jaco Bernoulli im Jahre 1713 aufgestellt.

Was ist der Unterschied zwischen theoretischer und experimenteller Wahrscheinlichkeit?

• Die experimentelle Wahrscheinlichkeit ist das Ergebnis eines Experiments, und die theoretische Wahrscheinlichkeit basiert auf dem auf der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelten mathematischen Modell.

• Die Genauigkeit der Ergebnisse der Experimente hängt direkt von der Probengröße des Experiments ab und die Genauigkeit ist größer, wenn die Probengröße größer ist.