Unterschied zwischen Rundung und Schätzung

Rundung vs. Schätzung
 

Rundung und Schätzung sind zwei Methoden, die zur Annäherung einer Zahl verwendet werden, um die Verwendung zu erleichtern, wenn sehr große Zahlen gefunden werden. Sowohl das Runden als auch das Abschätzen werden in der Regel mental ausgeführt, ohne dass ein Schreibvorgang oder ein Taschenrechner erforderlich ist. Das Ziel des Rundens und Schätzens ist es, die Zahlen einfacher zu machen, um Berechnungen mental ohne großen Aufwand durchzuführen. Die Rundungs- und Schätzanwendungen haben sich jedoch in der Mathematik weiterentwickelt.

Eine Zahl runden

Bei der Verwendung von Zahlen tritt häufig eine Situation auf, in der die Verwendung der genauen Anzahl oder des Werts langweilig und schwierig wird. In solchen Fällen werden Zahlen mit angemessener Genauigkeit an einen Wert angenähert, der jedoch viel kürzer, einfacher und benutzerfreundlicher ist.

Betrachten Sie beispielsweise den Wert von pi (π). Pi, das eine irrationale Konstante ist, hat unendlich viele Dezimalstellen. π = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679… Wenn wir jedoch eine sehr große Zahl in den Berechnungen verwenden, werden Vereinfachung und andere mathematische Operationen immer schwieriger. Daher wird der Wert von Pi auf eine Zahl mit weniger Ziffern gerundet. Oft wird der Wert von pi (π) nach dem Runden auf zwei Dezimalstellen mit 3,14 bewertet, was eine angemessene Genauigkeit ergibt.

Vor dem Abrunden einer Zahl muss die Abrundungsziffer festgelegt werden. Rechts vom Dezimalpunkt liegen Zehntel, Hundertstel, Tausendstel und so weiter. Links liegen Zehner, Hunderte und so weiter. Bei der Abrundung wird der Wert dem nächstgelegenen vollen Platzwert angenähert, der normalerweise durch Wahl festgelegt wird.

Bevor eine Zahl gerundet wird, muss zuerst ein Platzwert für die Runde festgelegt werden. Oft wird dieser Ort so gewählt, dass der Informationsverlust in der ursprünglichen Nummer minimiert wird. Der ausgewählte Platzwert wird normalerweise als bezeichnet Rundungsziffer.

Bei der Rundung wird nach Auswahl der Rundungsziffer der Wert der Ziffer bis zur Rundungsziffer berücksichtigt. Wenn der Wert dieser Ziffer 5 oder mehr beträgt, wird der Wert der Ziffernrunde um eins erhöht, und alle Ziffern rechts davon werden verworfen. Wenn die Ziffer rechts von der Abrundungszahl kleiner als fünf ist, wird die Rundungsstelle nicht geändert. Die Ziffern bis zur Abrundungsziffer werden jedoch verworfen.

Betrachten Sie beispielsweise die Zahl 10.25364 und runden Sie diese Zahl an der 2. und 3. Dezimalstelle. Wenn als Dezimalstelle die 3. Dezimalstelle ausgewählt wird, sind die Werte rechts davon 6 (was größer als 5 ist). Dann wird die Rundungsziffer um eins erhöht. Die Rundung von 10.25364 auf die dritte Dezimalstelle ergibt somit 10.254. Wenn die zweite Dezimalstelle als Abrundungsziffer ausgewählt wird, ist die Ziffer rechts von der Ziffernrunde 3 (was weniger als 5 ist). Wenn daher die Zahl 10.25364 auf die zweite Dezimalstelle gerundet wird, lautet der Wert 10.25.

Da der Wert der Zahl während der Rundung entweder erhöht oder verringert wird, wird ein Fehler eingeführt. Dieser Fehler heißt Rundungsfehler. Der Rundungsfehler ist die Differenz zwischen dem gerundeten und dem ursprünglichen Wert.

Schätzung

Schätzen ist eine fundierte Vermutung, um den ungefähren Wert für eine Anzahl oder eine Menge zu erreichen. Hauptzweck der Schätzung ist die Benutzerfreundlichkeit der Nummer. Im Gegensatz zur Rundung sollte es keinen bestimmten Stellenwert für die Schätzung geben, und die sich ergebenden Zahlen sind nicht genau. Oft werden Rundungen verwendet, um Schätzwerte zu erhalten. Die Mittelwertbildung wird auch bei der Schätzung verwendet.

Betrachten Sie ein Glas mit Süßigkeiten, mit jedem Bonbon hat ein Gewicht im Bereich von 18 bis 22 Gramm. Daraus lässt sich schließen, dass jede Süßigkeit ein durchschnittliches Gewicht von 20 Gramm haben könnte. Wenn das Gewicht der Süßigkeiten im Glas 1 Kilogramm beträgt, können wir schätzen, dass sich 50 Bonbons im Glas befinden. In diesem Fall wird die Schätzung durch Mittelwertbildung ermittelt.

Die Rundung wird auch zur Schätzung verwendet. Angenommen, Sie haben eine Einkaufsliste und möchten die Mindestmenge berechnen, die Sie zum Kauf aller Lebensmittel benötigen. Da wir die genauen Preise der Waren nicht kennen, bewerten wir die Menge anhand der geschätzten Preise. Der geschätzte Preis kann durch Rundung der üblichen Warenpreise ermittelt werden. Wenn wir wissen, dass der durchschnittliche Preis eines Brotes 1,95 $ beträgt, können wir davon ausgehen, dass der Preis 2,00 $ beträgt. Diese Art der Berechnung ermöglicht eine einfachere Verwendung von Preisen, um die Gesamtkosten der Waren zu berechnen und etwaige Preisänderungen zu berücksichtigen.

Was ist der Unterschied zwischen Rundung und Schätzung?

• Sowohl die Rundung als auch die Schätzung werden durchgeführt, um eine einfachere Anzahl zu erhalten, wenn Sie Berechnungen mental durchführen.

• Beim Runden wird eine Zahl durch Zuweisen der nächstgelegenen vollen Zahl an einem angegebenen Platzwert angenähert. Daher muss vor der Rundung der Platzwert entschieden werden.

• Bei der Schätzung handelt es sich um eine fundierte Vermutung oder eine Bewertung unter Verwendung verfügbarer Daten. Die ermittelten Werte werden durch Mittelwertbildung oder Rundung ermittelt.