Unterschied zwischen Axiom und Postulat

Axiom vs Postulat

Wenn Sie ein Mathematikbuch gelesen haben, das über die Mathematik der High School hinausgeht, sind Sie zweifellos auf mindestens einen der Begriffe Postulat und Axiom gestoßen. Vor allem am Anfang einiger komplizierter mathematischer Beweise oder Theorien finden wir diese Begriffe. Wenn Sie mit Euklids Geometrie vertraut sind, wissen Sie, dass die gesamte Theorie auf mehreren Axiomen und Postulaten basiert. Sie legen damit den Grundstein für eine bemerkenswerte mathematische Arbeit, die die Eigenschaften des Raumes in zwei und drei Dimensionen erklärt. Möglicherweise haben Sie auch gehört, dass der Physiker die Paralleluniversen postuliert. Also, was sind das alles, aber exotische Axiome und Postulate?

Was ist ein Axiom??

Ein Axiom ist etwas, das als wahr betrachtet wird, aber keinen klar definierten Beweis. Sie wissen nur, dass es wahr ist. Jeder ist damit einverstanden, aber niemand kann beweisen, dass es richtig ist oder widerlegt, dass es falsch ist. In einer formelleren Anmerkung kann die Definition eines Axioms als ein Satz gegeben werden, der selbstverständlich wahr ist. Zum Beispiel ist Euklids fünftes Axiom „Das Ganze ist größer als der Teil“ für jedermann als wahres Statement ersichtlich.

Was ist ein Postulat??

Ein Postulat ist dasselbe wie ein Axiom, ein Satz, der selbstverständlich wahr ist. Die Aussage "Ein gerades Liniensegment kann an zwei Punkten miteinander verbunden werden" ist das erste Postulat in Euklids Buch "Elemente"..

Der Unterschied zwischen den Begriffen Axiom und Postulate liegt nicht in ihrer Definition, sondern in der Wahrnehmung und Interpretation. Ein Axiom ist eine Aussage, die allgemein und allgemein ist und eine geringere Bedeutung und Gewichtung hat. Ein Postulat ist eine Aussage mit höherer Bedeutung und bezieht sich auf ein bestimmtes Feld. Da ein Axiom allgemeiner ist, wird es häufig in vielen wissenschaftlichen und verwandten Bereichen verwendet.

Axiom ist ein archaischer (viel) älterer Begriff, während Postulat ein neuer Begriff in der Mathematik ist.

Was ist der Unterschied zwischen Axiom und Postulat??

• Axiom und Postulat sind gleich und haben dieselbe Definition.

• Sie unterscheiden sich je nach Kontext, in dem sie verwendet oder interpretiert werden. Der Ausdruck Axiom wird verwendet, um sich auf eine Aussage zu beziehen, die in einem weiten Bereich immer zutreffend ist. Ein Postulat wird in einem sehr begrenzten Themenbereich verwendet.

• Axiom ist ein älterer Begriff, während das Postulat relativ modern ist.