Unterschied zwischen FIR und IIR

FIR gegen IIR

FIR und IIR sind digitale Filter, die üblicherweise bei der digitalen Signalverarbeitung verwendet werden. Es gibt nur wenige Komponenten, aus denen sich diese Filter zusammensetzen. Diese Komponenten können auf verschiedene Arten angeordnet werden, um komplizierte Filter für die Verwendung in der digitalen Signalverarbeitung herzustellen.

FIR steht für Finite Impulse Response, während IIR für Infinite Impulse Response steht. Obwohl sowohl FIR als auch IIR den gleichen Zweck erfüllen, gibt es viele Unterschiede in den Funktionen und Vor- und Nachteilen der beiden Typen. In diesem Artikel sollen die Funktionen beider hervorgehoben werden, um die beiden Filtertypen zu vergleichen.

In FIR kann das Ausgangssignal des Filters, nachdem das Eingangssignal von nicht null auf null eingestellt wurde, nur für eine endliche Anzahl von Abtastzeiten ungleich Null sein, bevor das Ausgangssignal ebenfalls Null wird. Auf der anderen Seite kann das Ausgangssignal des Filters in IIR unendlich sein, nachdem Sie das Eingangssignal von Null auf Null gesetzt haben. Sie können einen der beiden Filtertypen auswählen. Die Auswahl wirkt sich jedoch auf das Design und die Implementierung des Filters aus. Im Allgemeinen sind FIR-Filter für alle Filteranwendungen ausreichend. Sie nutzen die vorhandene Genauigkeit besser und sind (numerisch) robust. Es gibt jedoch Fälle, in denen FIR-Filter zu groß werden, beispielsweise wenn eine große Anzahl von Filterkoeffizienten verwendet wird. In solchen Fällen sind FIR-Filter zu teuer und schwer zu implementieren, da sie mehr Zeit und mehr Entwicklungszeit erfordern. Dann kommen IIR-Filter ins Spiel.

Unterschied zwischen FIR und IIR

Der größte Unterschied zwischen FIR- und IIR-Filtern ist die Impulsantwort, die im Fall von FIR unendlich ist und im Fall von IIR unendlich ist. Es gibt jedoch viel mehr Unterschiede zwischen den beiden. Für eine ähnliche Filterleistung erfordert die Implementierung von FIR-Filtern mehr Multiplikationen und Summierungen als bei IIR. Bestimmte Computersysteme eignen sich jedoch besser für FIR als IIR, sodass der Benutzer für FIR geht.

FIR-Filter sind nicht rekursiv, während IIR-Filter rekursiv sind. Daher gibt es bei FIR keine Rückmeldung, die im Falle von IIR sehr häufig vorhanden ist.

IIR-Filter können entworfen werden, um klassische analoge Filterantworten zu simulieren, während FIR-Filter dies nicht erreichen können.

IIR ist etwas schwieriger zu lesen als FIR, da mit IIR eine Rückmeldung erfolgt. Warum dann IIR über FIR verwenden? Nun, IIR verwendet weniger Koeffizienten als FIR, so dass der Benutzer weniger Zeit für die Berechnung benötigt. FIR-Filter sind jedoch einfacher zu entwerfen, obwohl sie eine flache Reaktion zeigen. Dann gibt es das Problem der Stabilität. Bei schlechtem Design können IIR-Filter instabil sein, während FIR-Filter immer stabil sind.

So sehen wir, dass sowohl FIR- als auch IIR-Filter ihre eigenen Merkmale und Vor- und Nachteile haben, und es hängt oft von den Anforderungen des Benutzers ab, den richtigen Filtertyp zu wählen.